ศ.ดร.วรศักดิ์ กนกนุกุลชัยถอดรหัส 8 วินาทีวิบัติ: พิสูจน์ด้วยหลักการเชิงฟิสิกส์

หลังจากได้ให้ข้อสันนิษฐานส่วนตัวเกี่ยวกับกลไกการวิบัติของอาคารสำนักงานการตรวจเงินแผ่นดิน (สตง.) ศ.ดร.วรศักดิ์ กนกนุกุลชัย ราชบัณฑิตและวุฒิวิศวกร สรุปว่าการวิบัติครั้งนี้มีองค์ประกอบที่เป็นหลักฐานเชิงประจักษ์ 3 ประการ คือ

1. เกิดการวิบัติโดยสมบูรณ์ (Total Collapse) โดยไม่เหลือแม้แต่โครงสร้างแกนรับแรงเฉือน (Shear Core)
2. อาคารวิบัติโดยถล่มลงมาในแนวดิ่ง โดยไม่มีการเอียงไปด้านใดด้านหนึ่ง
3. การวิบัติเกิดขึ้นและเสร็จสิ้นภายในเวลาเพียง 8 วินาที

ผมค่อนข้างมั่นใจว่าเป็นการยากที่จะมีกลไกการวิบัติแบบอื่น ที่จะพ้องกับองค์ประกอบทั้งสามนี้อย่างครบถ้วน จึงอยากเชิญชวนให้ช่วยกันค้นหาทฤษฎีอื่นๆ ที่สอดคล้องกับหลักฐานเชิงประจักษ์ทั้งสาม

สรุปทฤษฎีกำแพงปล่องลิฟท์วิบัติ

“การที่อาคารนี้มีรูปทรงไม่สมมาตรมาก เมื่อเกิดแผ่นดินไหวจึงทำให้อาคารเกิดการบิดตัวกลับทิศไปมา ส่งผลให้กำแพงปล่องลิฟท์และเสาเกิดการบิดตัวด้วย เมื่อกำแพงปล่องลิฟท์ซึ่งต้องรับแรงบิดส่วนใหญ่เกิดรับไม่ไหว (ด้วยสาเหตุที่คณะกรรมการต้องค้นหาต่อไป) จึงเกิดการวิบัติ ตามด้วยการวิบัติของเสา ทำให้อาคารส่วนบนขาดการรองรับและลอยอยู่ในอากาศชั่วขณะ ก่อนที่จะตกลงมาในแนวดิ่งโดยอิสระ และกระแทกกับพื้นดินด้วยแรงโน้มถ่วงของโลก จนเกิดเป็นซากคอนกรีตเรียงซ้อนกันเป็นชั้นๆ คล้ายขนมชั้น”

คำถามที่น่าสนใจและคำอธิบาย

1. อาคารอื่นๆที่ไม่สมมาตร จะมีความเสี่ยงต่อการวิบัติแบบเดียวกับอาคาร สตง. หรือไม่?

ผมได้เน้นย้ำหลายครั้งแล้วว่า อาคารสูงไม่จำเป็นต้องออกแบบให้สมมาตร และอาคารที่ไม่สมมาตรก็ไม่จำเป็นต้องวิบัติแบบนี้เมื่อเกิดแผ่นดินไหว เพราะตามมาตรฐานวิชาชีพ วิศวกรโครงสร้างผู้ออกแบบอาคารสูงสามารถออกแบบให้กำแพงและเสาของอาคารมีกำลังเพียงพอที่จะรับแรงเฉือนที่เกิดจากการบิดตัวได้ ในกรณีนั้น อาคารที่ไม่สมมาตรก็ควรมีความปลอดภัย โดยมีเงื่อนไขว่าขั้นตอนการก่อสร้างและวัสดุที่ใช้ต้องได้มาตรฐานตามหลักวิชาชีพด้วย

2. ทำไมเสาที่อยู่ไกลจากจุดหมุน (Center of Rigidity) จึงวิบัติทีหลังกำแพงปล่องลิฟท์?

คนส่วนใหญ่ แม้แต่วิศวกรบางท่าน มักเข้าใจว่าเนื่องจากเสาอยู่ห่างจากจุดหมุนมากกว่ากำแพงปล่องลิฟท์ เสาจะหมุนรอบแกนหมุนมากกว่ากำแพง จึงควรวิบัติก่อน แต่ความจริงแล้ว การบิดที่มีอันตรายต่อกำแพงหรือเสา คือ การบิดรอบตัวเอง ไม่ใช่การหมุนรอบแกนหมุน

เมื่ออาคารบิดตัวด้วยมุม θ องศา โครงสร้างในแนวตั้งทั้งหมด ได้แก่กำแพงและเสาทุกต้น จะบิดรอบตัวเองไปพร้อมกันด้วยมุม θ องศาเท่ากัน (ภาพที่ 1) ซึ่งหมายความว่า ทั้งกำแพงและเสาจะต้องรับแรงบิด (Torque) ในขนาดที่ทำให้ตัวเองบิดตัวไปด้วยมุม θ องศา (ภาพที่ 2)

ภาพที่ 1: การบิดของอาคาร จะทำให้กำแพงและเสาบิดรอบต้วเองด้วยองศาที่เท่ากัน ไม่ว่าอยู่ใกล้หรือไกลจากศูนย์กลางแห่งการหมุนของอาคาร

ภาพที่ 2. ด้วยองศาของการหมุนที่เท่ากัน แรงบิดที่ต้องใช้ต่อกำแพงปล่องลิฟท์ จะมีขนาดสูงกว่า แรงบิดที่ต้องใช้ในเสามาก ดังนั้น ถ้ากำแพงไม่ได้รับการออกแบบให้รับแรงบิดนี้ได้ ก็จะวิบัติจาก Torsional Shear

เนื่องจากกำแพงปล่องลิฟท์มีขนาดใหญ่และมีความต้านทานต่อการบิดตัวมากกว่าเสามากๆ การที่จะทำให้กำแพงปล่องลิฟท์บิดตัวไปด้วยมุมเดียวกันกับเสา จึงต้องใช้แรงบิดที่มีขนาดมากกว่ามาก ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจที่พบว่ากำแพงวิบัติก่อนเสา ด้วยหน่วยแรงเฉือนจากแรงบิด (Torsional Shear Stress) ที่กลับทิศไปมา จะทำให้เกิดรอยร้าวเฉียงสองแนวตั้งฉากกัน หากเหล็กเสริมไม่ถี่พอ ที่จะจำกัดการขยายตัวของรอยร้าวในคอนกรีต คอนกรีตก็จะเกิดการแตกจนป่นยุ่ย และเสียกำลังไปในที่สุด (ภาพที่ 3)

ภาพที่ 3. โดยทฤษฎี St. Venant Torsion, โมเมนต์บิดจะทำให้เกิด Transverse Shears และเกิดเปลี่ยนรูปตั้งฉากกับระนาบพื้นที่หน้าตัด (Warping) รอยร้าวในคอนกรีตจะเกิดในแนว 45 องศา และถ้าการบิดกลับทิศไปมา (Cyclic Torsion) รอยร้าวจะเกิดเป็นแนว 45 องศาตัดกันเป็นรูป X

ความเชื่อที่ว่า กำแพงปล่องลิฟท์วิบัติก่อนเสา และเสาวิบัติด้วยแรงเฉือน มีหลักฐานเชิงประจักษ์ยืนยันแล้วในคลิปยูทูปนี้

3. อะไรคือองค์ประกอบร่วมของการวิบัติของอาคาร สตง. และการระเบิดอาคาร?

องค์ประกอบร่วม คือ การที่โครงสร้างหลักที่รับน้ำหนักในชั้นล่าง (ทั้งกำแพงและเสา) ถูกทำลายให้วิบัติพร้อมกันภายในเสี้ยววินาที ทำให้โครงสร้างส่วนบนไม่มีเวลาที่จะเอียงตัวไปด้านใดด้านหนึ่ง จึงถล่มลงมาในแนวดิ่งและกลายเป็นซากปรักหักพังที่มีลักษณะเหมือนขนมชั้นเรียงซ้อนกัน

การบิดของอาคารสูงเป็นกลไกเดียวตามธรรมชาติที่สามารถทำลายกำแพงและเสาพร้อมกันด้วยแรงเฉือน ซึ่งเมื่อรวมกับแรงอัดในแนวดิ่ง ก็จะทำให้กำแพงและเสาชั้นล่างถูกทำลายในเวลาเกือบพร้อมกัน คล้ายกับกรณีที่มีการวางระเบิดเพื่อทำลายอาคาร

4. จะทราบได้อย่างไรว่าหลังจากขาลอยแล้ว อาคาร สตง. ส่วนที่เหลือตกลงกระแทกพื้นดินด้วยแรงโน้มถ่วงของโลก?

โดยการลดความเร็วของคลิปวิดีโอต่างๆ ที่มีการเผยแพร่ตามสื่อให้เห็นเป็นเฟรมต่อเฟรม เราสามารถบันทึกเวลาตั้งแต่กำแพงลิฟท์ชั้นบนเริ่มขยับตัวจนถึงเสาขาด ซึ่งใช้เวลาประมาณ 3 วินาที (ภาพที่ 4)

ภาพที่ 4. จุดตั้งต้นของการถล่มเป็นแพนเค้ก เท่าที่มองเห็นเป็นเชิงประจักษ์ เริ่มจากการขยับตัวของกำแพงปล่องลิฟท์ด้านบน ซึ่งคาดเดาว่า คอนกรีตกำแพงบริเวณขั้นล่างเริ่มแตกร้าวและระเบิดในที่สุด จนถึงวินาทีที่ 00:03 ที่กำแพงหลังเสาสองต้นระเบิด ตามมาด้วยเสาสองต้นถูกเฉือน วินาทีนั้น จะถือว่า อาคารขาลอย และตกลงมากระแทกพื้นดินด้วยแรงโน้มถ่วงของโลก ใช้เวลาจนเห็นกลุ่มควันพุ่งพวยลูกสุดท้ายเมื่อเวลา 00:08 จึงถือจุดที่การถล่มแบบแพนเค้กเสร็จสิ้นสมบูรณ์

จากนั้น เราจะสังเกตเห็นกำแพงปล่องลิฟท์ที่หนีบเอาพื้นอาคารชั้นต่างๆ หล่นลงมาแบบไม่เสียรูป (Rigid Body) โดยอิสระด้วยแรงโน้มถ่วงของโลก จนกระแทกกับซากอาคารที่ตกลงไปก่อน เกิดเป็นกลุ่มควันพวยพุ่งขึ้นสู่ท้องฟ้าหลายๆลูกจากการกระแทกของพื้นอาคาร จนถึงพื้นชั้นดาดฟ้าจึงเห็นกลุ่มควันพุ่งพวยสูงสุดเป็นลูกสุดท้าย ซึ่งถือว่าเป็นเวลาสิ้นสุดของการถล่มของอาคาร โดยใช้เวลาตั้งแต่เสาขาดมาประมาณ 5 วินาที

จากตัวเลข 5 วินาทีนี้ เราสามารถยืนยันด้วยการคำนวณโดยใช้สูตรจลนศาสตร์พื้นฐานว่า หากปล่อยวัตถุจากยอดอาคาร สตง. ซึ่งมีความสูง 137 เมตร ให้ตกลงบนยอดซากปรักหักพังที่มีความสูงประมาณ 20 เมตร ระยะทางที่วัตถุตกคือ 137 – 20 = 117 เมตร จะใช้เวลาเท่าใด (ภาพที่ 5):

ภาพที่ 5. เพื่อพิสูจน์ว่า อาคารส่วนบนที่ลอยตัวในอากาศและตกลงมาด้วยแรงโน้มถ่วงของโลกใช้เวลาตามที่ประมาณจากคลิปได้ 5 วินาที เราสามารถเปรียบเทียบกับกรณีปล่อยวัตถุจากยอดอาคารสูง 137 เมตร ลงมากระแทกกับกองวัสดุแตกย่อยที่ลงมาก่อน โดยถือว่ากองวัสดุนี้ สูง 20 เมตร จึงคำนวณเวลาที่วัตถุตกจากที่สูง 137-20=117 เมตร โดยถือว่า ไม่มีความเสียดทานจากอากาศ คำนวณแล้ว ใช้เวลา 4.88 วินาที ใกล้เคียงกับ 5 วินาทีที่ได้จากคลิป ซึ่งในกรณีจริง จะมีความเสียดทานของอากาศด้วย

สูตร: S = 0.5gt² เมื่อ g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงโลก (9.81 m/s²)

จากสูตร:
t = √(2S/g) = √(2×117/9.81) = 4.88 วินาที

ผลจากการคำนวณพบว่า วัตถุที่ตกจากดาดฟ้าอาคาร สตง. ลงมาด้วยแรงโน้มถ่วงของโลกโดยไม่มีความต้านทานของอากาศ จะใช้เวลา 4.88 วินาที ซึ่งใกล้เคียงกับเวลาประมาณ 5 วินาทีที่สังเกตได้จากคลิปวิดีโอ

บทสรุป

จากหลักฐานทั้งหมดที่กล่าวมา เป็นการยืนยันได้ว่า หลังจากที่โครงสร้างหลักชั้นล่างวิบัติแล้ว อาคารได้หล่นลงมาด้วยแรงโน้มถ่วงของโลกแล้วแตกกระจายด้วยการกระแทกพื้นเป็นชั้นๆ ผมเชื่อว่าไม่มีกลไกการวิบัติของอาคารสูงใด จะสามารถทำลายอาคารภายในเวลา 8 วินาที ซึ่งถือเป็นสถิติโลกได้ นอกจากจะวิบัติด้วยกลไกนี้

สุดท้ายนี้ ต้องย้ำว่า นี่เป็นการสันนิษฐานเชิงวิชาการเท่านั้น ไม่มีเจตนาจะชี้ถูกชี้ผิดแต่อย่างใด เพราะนั่นเป็นความรับผิดชอบของคณะกรรมการที่ฝ่ายรัฐตั้งขึ้นเป็นทางการอยู่แล้ว ผมหวังว่าการวิเคราะห์นี้จะเป็นประโยชน์ต่อการศึกษาและพัฒนามาตรฐานความปลอดภัยของอาคารในอนาคต

โดยศ.ดร.วรศักดิ์ กนกนุกุลชัย
ราชบัณฑิต
วุฒิวิศวกร